淺析伺服電機(jī)的慣量問題，伺服電機(jī)低慣量與高慣量的區(qū)別差異

       伺服電機(jī)（servo motor ）是指在伺服系統(tǒng)中控制機(jī)械元件運(yùn)轉(zhuǎn)的發(fā)動(dòng)機(jī)，是一種補(bǔ)助馬達(dá)間接變速裝置。伺服電機(jī)可使控制速度，位置精度非常準(zhǔn)確，可以將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速以驅(qū)動(dòng)控制對(duì)象。伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速受輸入信號(hào)控制，并能快速反應(yīng)，在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用作執(zhí)行元件，且具有機(jī)電時(shí)間常數(shù)小、線性度高、始動(dòng)電壓等特性，可把所收到的電信號(hào)轉(zhuǎn)換成電動(dòng)機(jī)軸上的角位移或角速度輸出。分為直流和交流伺服電動(dòng)機(jī)兩大類，其主要特點(diǎn)是，當(dāng)信號(hào)電壓為零時(shí)無自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速隨著轉(zhuǎn)矩的增加而勻速下降。

　　 伺服系統(tǒng)（servo mechanism）是使物體的位置、方位、狀態(tài)等輸出被控量能夠跟隨輸入目標(biāo)（或給定值）的任意變化的自動(dòng)控制系統(tǒng)。伺服主要靠脈沖來定位，基本上可以這樣理解，伺服電機(jī)接收到1個(gè)脈沖，就會(huì)旋轉(zhuǎn)1個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的角度，從而實(shí)現(xiàn)位移，因?yàn)?，伺服電機(jī)本身具備發(fā)出脈沖的功能，所以伺服電機(jī)每旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，都會(huì)發(fā)出對(duì)應(yīng)數(shù)量的脈沖，這樣，和伺服電機(jī)接受的脈沖形成了呼應(yīng)，或者叫閉環(huán)，如此一來，系統(tǒng)就會(huì)知道發(fā)了多少脈沖給伺服電機(jī)，同時(shí)又收了多少脈沖回來，這樣，就能夠很精確的控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)精確的定位，可以達(dá)到0.001mm。

         在伺服系統(tǒng)選型及調(diào)試中，常會(huì)碰到慣量問題。其具體表現(xiàn)為：

　　  在伺服系統(tǒng)選型時(shí)，除考慮電機(jī)的扭矩和額定速度等等因素外，我們還需要先計(jì)算得知機(jī)械系統(tǒng)換算到電機(jī)軸的慣量，再根據(jù)機(jī)械的實(shí)際動(dòng)作要求及加工件質(zhì)量要求來具體選擇具有合適慣量大小的電機(jī)；在調(diào)試時(shí)，正確設(shè)定慣量比參數(shù)是充分發(fā)揮機(jī)械及伺服系統(tǒng)最佳效能的前提。此點(diǎn)在要求高速高精度的系統(tǒng)上表現(xiàn)尤為突出，這樣，就有了慣量匹配的問題。

　　  1、什么是“慣量匹配”？

　　（1）根據(jù)牛頓第二定律：“進(jìn)給系統(tǒng)所需力矩T = 系統(tǒng)傳動(dòng)慣量J × 角加速度θ角”。 加速度θ影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，θ越小，則由控制器發(fā)出指令到系統(tǒng)執(zhí)行完畢的時(shí)間越長(zhǎng)，系統(tǒng)反應(yīng)越慢。如果θ變化，則系統(tǒng)反應(yīng)將忽快忽慢，影響加工精度。由于馬達(dá)選定后最大輸出T值不變，如果希望θ的變化小，則J應(yīng)該盡量小。

　  （2）進(jìn)給軸的總慣量“J＝伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性動(dòng)量JM ＋ 電機(jī)軸換算的負(fù)載慣性動(dòng)量JL。負(fù)載慣量JL由（以平面金切機(jī)床為例）工作臺(tái)及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯(lián)軸器等直線和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)件的慣量折合到馬達(dá)軸上的慣量組成。 JM為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機(jī)選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負(fù)載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

        2、“慣量匹配”如何確定？

　　 傳動(dòng)慣量對(duì)伺服系統(tǒng)的精度，穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)都有影響。 慣量大，系統(tǒng)的機(jī)械常數(shù)大，響應(yīng)慢，會(huì)使系統(tǒng)的固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應(yīng)速度，慣量的適當(dāng)增大只有在改善低速爬行時(shí)有利，因此，機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，應(yīng)盡量減小慣量。 衡量機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，慣量越小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性反應(yīng)越好；慣量越大，馬達(dá)的負(fù)載也就越大，越難控制，但機(jī)械系統(tǒng)的慣量需和馬達(dá)慣量相匹配才行。 不同的機(jī)構(gòu)，對(duì)慣量匹配原則有不同的選擇，且有不同的作用表現(xiàn)。 不同的機(jī)構(gòu)動(dòng)作及加工質(zhì)量要求對(duì)JL與JM大小關(guān)系有不同的要求，但大多要求JL與JM的比值小于十以內(nèi)。一句話，慣性匹配的確定需要根據(jù)機(jī)械的工藝特點(diǎn)及加工質(zhì) 量要求來確定。 對(duì)于基礎(chǔ)金屬切削機(jī)床，對(duì)于伺服電機(jī)來說，一般負(fù)載慣量建議應(yīng)小于電機(jī)慣量的5倍。

　　慣量匹配對(duì)于電機(jī)選型很重要的，同樣功率的電機(jī)，有些品牌有分輕慣量，中慣量，或大慣量。其實(shí)負(fù)載慣量最好還是用公式計(jì)算出來。常見的形體慣量計(jì)算公式在以前學(xué)的書里都有現(xiàn)成的（可以去查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)）。 我們?cè)?jīng)做過一試驗(yàn)，在一伺服電機(jī)的軸伸，加一大的慣量盤準(zhǔn)備用來做測(cè)試，結(jié)果是：伺服電機(jī)低速時(shí)停不住，搖頭擺尾，不停地振蕩怎么也停不下來。 后來改為：在兩個(gè)伺服電機(jī)的軸伸對(duì)接加裝聯(lián)軸器，對(duì)其中一個(gè)伺服電機(jī)通電，作為動(dòng)力即主動(dòng)，另一個(gè)伺服電機(jī)作為從動(dòng)，即做為一個(gè)小負(fù)載。原來那個(gè)搖頭擺尾的伺服電機(jī)，啟動(dòng)、運(yùn)動(dòng)、停止，運(yùn)轉(zhuǎn)一切正常！

　      3、慣量的理論計(jì)算的功式？

　　  慣量計(jì)算都有公式，至于多重負(fù)載，比如齒輪又帶齒輪，或渦輪蝸桿傳動(dòng)，只要分別算出各轉(zhuǎn)動(dòng)件慣量然后相加即是系統(tǒng)慣量，電機(jī)選型時(shí)建議根椐不同的電機(jī)進(jìn)行選配。 負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量肯定是要設(shè)計(jì)時(shí)通過計(jì)算算出來拉，如果沒有這個(gè)值，電機(jī)選型肯定是不那么合理的，或者肯定會(huì)有問題的，這是選伺服的最重要的幾個(gè)參數(shù)之一。至于電機(jī)慣量，電機(jī)樣本手冊(cè)上都有標(biāo)注。 當(dāng)然，對(duì)某些伺服，可以通過調(diào)整伺服的過程測(cè)出負(fù)載的慣量，作為理論設(shè)計(jì)中的計(jì)算的參考。畢竟在設(shè)計(jì)階段，很多類似摩擦系數(shù)之類的參數(shù)只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來猜，不可能準(zhǔn)確。 理論設(shè)計(jì)中的計(jì)算的公式：（僅供參考） 通常將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J用飛輪矩GD2來表示，它們之間的關(guān)系為

　　 J=mp^2= GD^2/4g

　　 式中

　 　m與G－轉(zhuǎn)動(dòng)部分的質(zhì)量（kg）與重量（N）；

　　 D－慣性半徑與直徑（m）；

　　 g=9.81m/s2 －重力加速度 飛輪慣量=速度變化率*飛輪距/375

　　 當(dāng)然，理論與實(shí)際總會(huì)有偏差的，有些地區(qū)（如在歐洲），一般是采用中間值通過實(shí)際測(cè)試得到。這樣，相對(duì)我們的經(jīng)驗(yàn)公式要準(zhǔn)確一些。不過，在目前還是需要計(jì)算的，也有固定公式可以去查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)的。

　　  4、關(guān)于摩擦系數(shù)？

　　關(guān)于摩擦系數(shù)，一般電機(jī)選擇只是考慮一個(gè)系數(shù)加到計(jì)算過程中，在電機(jī)調(diào)整時(shí)通常都不會(huì)考慮。不過，如果這個(gè)因素很大，或者講，足以影響電機(jī)調(diào)整，有些日系通用伺服，據(jù)稱有一個(gè)參數(shù)是用來專門測(cè)試的，至于是否好用，本人沒有用過，估計(jì)應(yīng)該是好用的。 有網(wǎng)友發(fā)貼說，曾有人發(fā)生過這樣的情況：設(shè)計(jì)時(shí)照搬國(guó)外的機(jī)器，機(jī)械部分號(hào)稱一樣，電機(jī)功率放大了50%選型，可是電機(jī)轉(zhuǎn)不動(dòng)。因?yàn)闃訖C(jī)的機(jī)械加工、裝配的精度太差，負(fù)載慣量是差不多，可摩擦阻力相差太多了，對(duì)具體工況考慮不周。 當(dāng)然，黏性阻尼和摩擦系數(shù)不是同一個(gè)問題。 摩擦系數(shù)是不變值，這點(diǎn)可以通過電機(jī)功率給予補(bǔ)償，但黏性阻尼是變值，通過增大電機(jī)功率當(dāng)然可以緩解，但其實(shí)是不合理的。況且沒有設(shè)計(jì)依據(jù)，這個(gè)最好是在機(jī)械狀態(tài)上解決，沒有好的機(jī)械狀態(tài)，伺服調(diào)整完全是一句空話。 還有，黏性阻尼跟機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、加工、裝配等相關(guān)，這些在選型時(shí)是必須考慮的。而且跟摩擦系數(shù)也是息息相關(guān)的，正是因?yàn)榧庸に讲粔虿旁斐傻哪Σ料禂?shù)不定，不同點(diǎn)相差較大，甚至技術(shù)工人裝配水平的差異也會(huì)導(dǎo)致很大的差異，這些在電機(jī)選型時(shí)必須要考慮的。這樣，才會(huì)有保險(xiǎn)系數(shù)，當(dāng)然歸根結(jié)底還是電機(jī)功率的問題。

　 　5、慣量的理論計(jì)算后，微調(diào)修正的簡(jiǎn)單化

　　可能有些朋友覺的：太復(fù)雜了！ 實(shí)際情況是，某品牌的產(chǎn)品各種各樣的參數(shù)已經(jīng)確定，在滿足功率，轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速的條件下，產(chǎn)品型號(hào)已經(jīng)確定，如果慣量仍然不能滿足，能否將功率提高一檔來滿足慣量的要求？ 答案是：功率提高可以帶動(dòng)加速度提高的話，應(yīng)是可以的。

　　  6、伺服電機(jī)選型

　　在選擇好機(jī)械傳動(dòng)方案以后，就必須對(duì)伺服電機(jī)的型號(hào)和大小進(jìn)行選擇和確認(rèn)。

　?。?）選型條件：一般情況下，選擇伺服電機(jī)需滿足下列情況：

　　1.馬達(dá)最大轉(zhuǎn)速＞系統(tǒng)所需之最高移動(dòng)轉(zhuǎn)速。

　　2.馬達(dá)的轉(zhuǎn)子慣量與負(fù)載慣量相匹配。

　　3連續(xù)負(fù)載工作扭力≤馬達(dá)額定扭力

　　4.馬達(dá)最大輸出扭力＞系統(tǒng)所需最大扭力（加速時(shí)扭力）

　?。?）選型計(jì)算：

　　1. 慣量匹配計(jì)算（JL/JM）

　　2. 回轉(zhuǎn)速度計(jì)算（負(fù)載端轉(zhuǎn)速，馬達(dá)端轉(zhuǎn)速） 3. 負(fù)載扭矩計(jì)算（連續(xù)負(fù)載工作扭矩，加速時(shí)扭矩。

    　伺服電機(jī)低慣量與高慣量的區(qū)別

　　 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=轉(zhuǎn)動(dòng)半徑*質(zhì)量

　　低慣量就是電機(jī)做的比較扁長(zhǎng)，主軸慣量小，當(dāng)電機(jī)做頻率高的反復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣量小，發(fā)熱就小。所以低慣量的電機(jī)適合高頻率的往復(fù)運(yùn)動(dòng)使用。但是一般力矩相對(duì)要小些。高慣量的伺服電機(jī)就比較粗大，力矩大，適合大力矩的但不很快往復(fù)運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。因?yàn)楦咚龠\(yùn)動(dòng)到停止，驅(qū)動(dòng)器要產(chǎn)生很大的反向驅(qū)動(dòng)電壓來停止這個(gè)大慣量，發(fā)熱就很大了。

　　慣量就是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性的度量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量。它與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的分布有關(guān)。（剛體是指 理想狀態(tài)下的不會(huì)有任何變化的物體），選擇的時(shí)候遇到電機(jī)慣量，也是伺服電機(jī)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。它指的是伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的慣量，對(duì)于電機(jī)的加減速來說相當(dāng)重要。如果不能很好的匹配慣量，電機(jī)的動(dòng)作會(huì)很不平穩(wěn)。

　　一般來說，小慣量的電機(jī)制動(dòng)性能好，啟動(dòng)，加速停止的反應(yīng)很快，高速往復(fù)性好，適合于一些輕負(fù)載，高速定位的場(chǎng)合，如一些直線高速定位機(jī)構(gòu)。中、大慣量的電機(jī)適用大負(fù)載、平穩(wěn)要求比較高的場(chǎng)合，如一些圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和一些機(jī)床行業(yè)。

　　如果負(fù)載比較大或是加速特性比較大，而選擇了小慣量的電機(jī)，可能對(duì)電機(jī)軸損傷太大，選擇應(yīng)該根據(jù)負(fù)載的大小，加速度的大小，等等因素來選擇，一般的選型手冊(cè)上有相關(guān)的能量計(jì)算公式。

　　伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器對(duì)伺服電機(jī)的響應(yīng)控制，最佳值為負(fù)載慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量之比為一，最大不可超過五倍。通過機(jī)械傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)，可以使負(fù)載

　　慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量之比接近一或較小。當(dāng)負(fù)載慣量確實(shí)很大，機(jī)械設(shè)計(jì)不可能使負(fù)載慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量之比小于五倍時(shí)，則可使用電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量較大的電機(jī)，即所謂的大慣量電機(jī)。使用大慣量的電機(jī)，要達(dá)到一定的響應(yīng)，驅(qū)動(dòng)器的容量應(yīng)要大一些。